,,Matematicienii indieni, arabi şi teorema sinusurilor"

Cuprins

1 Începuturile indienilor în matematică (pag 4)

2 Începuturile arabilor în matematică (pag 5)

3 Contribuţiile matematicienilor indieni şi arabi în trigonometrie de-a lungul axei timpului (pag 6-10)

       3.1 Brahmagupta

       3.2 Al-Sābi Thābit ibn Qurra al-Harrānī

3.3  Muhammad ibn Jābir al-Harrānī al-Battānī

3.4 Abū Ishāq Ibrāhīm ibn Yahyā al-Naqqāsh al-Zarqālī

3.5 Mādhava

4 Teorema sinusurilor (pag 11-12)

5 Bibliografie (pag 13)

6 Sensul vieţii (pag 14)

Începuturile indienilor în matematică

 Cea mai timpurie civilizaţie de pe subcontinentul indian este civilizaţia de pe valea Indului, care a cunoscut o înflorire între anii 2600 şi 1900 I.C. Oraşele ridicate de această civilizaţie prezintă o anumită regularitate geometrică, dar nici un document matematic nu a rămas de la această civilizaţie, cu toate acestea, matematicienii indieni au fost pionerii calculului algebric, cu aplicaţii în astronomie și în trigonometrie.

Începuturile arabilor în matematică

Vocabularul matematicii actuale e greu de conceput dacă am scoate din el cuvintele de origine arabă, multe dintre ele desemnând noţiuni de bază. Și asta chiar dacă arabii au fost, în unele cazuri, doar cei care au adus în Europa cunoştinţe matematice pe care le-au preluat de la indieni, cel mai cunoscut exemplu fiind cifrele arabe. Două asemenea noţiuni matematice fundamentale sunt zero şi cifră, fiind primul popor care îşi dă seama de necesitatea existenţei cifrei şi conceptului ”zero” ca expresie a unei cantităţi ce nu există, a golului, acum mai bine de 4000 de ani.

Brahmagupta (598 - 668) a fost un matematician și astronom indian. A fost cel mai mare matematician al epocii sale. În capitolul al doilea al lucrării Brahmasphutasiddhanta, capitol intitulat: Adevăratele longitudini planetare, Brahmagupta întocmește un fel de tabel de sinusuri rudimentar. De asemenea, în anul 665, utilizează ceea ce astăzi se numește formula de interpolare Newton-Stirling pentru a calcula valori intermediare ale sinusului în afara celor existente în tabelul său.

500

600

598

700

668

 Muḥammad ibn Jābir al-Ḥarrānī al-Battānī   (858-929) a fost un matematician arab. Lucrările lui Al-Battani au servit ca bază pentru studiile trigonometrice  ale lui  Regiomontanus.

Al-Ṣābi Thābit ibn Qurra al-Ḥarrānī (826 – 901), prescurtat Thābit ibn Qurra, a fost un matematician, fizician, astronom și traducător arab 

din epoca de aur a islamului. Una dintre realizările sale a fost exprimarea teoremei sinusurilor pentru triunghiul dreptunghic.

800

858

826

900

901

926

1000

1100

Abū Isḥāq Ibrāhīm ibn Yaḥyā al-Naqqāsh al-Zarqālī (1029-1087), cunoscut în latina medievală sub numele de Arzachel sau

 Arsechieles, a fost un celebru meșter în instrumente astronomice

și astronom arab. Una dintre operele sale, Almanahul conţine tabele

de trigonometrie, capitolele introductive cuprind diverse teorii trigonometrice, iar secţiunile dedicate trigonometriei conţin tabele cu

sinusuri, cosinusuri, secante, tangente etc.

1029

1087

1200